对数 Picard 代数胚与亚纯线丛
代数几何
2018-01-01 v1 微分几何
摘要
我们引入对数 Picard 代数胚,这是一类适应于光滑射影簇上简单正规交叉除子的自然 Lie 代数胚。我们证明此类代数胚由该除子补集的 de Rham 上同调中由其混合 Hodge 结构所确定的一个子空间分类。随后我们解决预量子化问题,证明在适当的整性条件下,一个对数 Picard 代数胚是所谓亚纯线丛的对称性的 Lie 代数胚;亚纯线丛是通常线丛概念的推广,其中纤维沿除子退化。我们给出此类丛的几何描述并建立其分类定理,表明它们对应于除子补集上全纯线丛的一个子群。重要的是,这些全纯线丛未必是代数的。最后,我们提供显式构造亚纯线丛实例的具体方法,例如射影平面中光滑三次除子的情况。
引用
@article{arxiv.1712.10125,
title = {Log Picard algebroids and meromorphic line bundles},
author = {Marco Gualtieri and Kevin Luk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.10125},
year = {2018}
}
备注
29 pages