拟线性双曲边值问题中含边界层的共振主导项几何光学展开
偏微分方程分析
2012-07-18 v1
摘要
我们构造并论证了非线性双曲初值问题（包括可压缩 Euler 方程）的主导阶弱非线性几何光学展开。采用同步 Picard 迭代技术来证明在小波长极限下近似解趋于精确解。Coulombel、Gues 和 Williams 近期的工作 [2] 研究了仅涉及实相位的反射波列情形。我们通过在建构展开式中同时纳入实相位和非实相位来处理一般边界频率。非实相位引入了诸如近似求解复输运方程等困难，并导致添加具有指数衰减特性的边界层。这也阻止了我们像文献 [2] 那样基于几乎周期剖面进行误差分析。
引用
@article{arxiv.1207.3857,
title = {Resonant leading term geometric optics expansions with boundary layers for quasilinear hyperbolic boundary problems},
author = {Matthew Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3857},
year = {2012}
}
备注
38 pages