任意阶衍射点附近非线性脉冲的传播
偏微分方程分析
2026-05-01 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们构造了非线性双曲方程在衍射点附近的脉冲型近似解，允许任意（甚至无限）阶的掠射。我们证明，在低正则性空间和高频极限下，此类解可以通过入射和反射脉冲之和来近似，这些脉冲是利用满足输运方程的入射和反射相位及轮廓构造的。这需要新的低正则性估计来比较脉冲的大小与其轮廓的大小。早期的几何光学脉冲结果假设了高得多的正则性，并且仅考虑了自由空间中的传播或边界处的横向反射。
引用
@article{arxiv.2604.27662,
title = {Propagation of nonlinear pulses near diffractive points of any order},
author = {Jian Wang and Mark Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27662},
year = {2026}
}
备注
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