可激慢-快动力学中多样行波脉冲的产生及其求解方案

在本文中，我们报道了在由扩散耦合、可激、慢-快动力学神经元组成的均匀网络中行波脉冲的产生与传播。该空间扩展系统使用最近邻耦合理论建模，其中扩散部分度量了耦合拓扑的空间分布。我们解析地推导了允许构造行波神经冲动形状的行波剖面条件。解析与数值结果被用于探究传播脉冲的性质。我们刻画了行波脉冲的对称或非对称性质，并推导了波速作为系统参数的函数。此外，我们通过考虑一个具有均匀扩散耦合、可展现多种行波脉冲的慢-快生物物理模型，给出了可激介质扩展的结果。从生物物理和动力学角度看，一系列脉冲的出现是一个有趣的现象。改变扰动和耦合参数，我们观察到具有各种振幅调制和不同波剖面转变相的活动传播，这些在 certain 参数区间内影响脉冲速度。我们观察到不同类型的行波脉冲，如包络孤子和多峰解，并展示了系统参数和耦合如何在形成不同行波脉冲中起主要作用。最后，我们得到了稳定与非稳定平面波的条件。