色散介质中高频波传播的近似
偏微分方程分析
2022-07-01 v1
摘要
我们考虑具有三线性非线性的半线性双曲系统。微分方程与初始数据中均含有小参数的倒数，且典型解在时间与空间上以正比于的频率振荡。此外，为研究非线性与衍射效应，需在长度为的时间区间上计算解。因此，直接数值模拟代价极高甚至不可能。我们提出一种解析近似，并证明其在长度为的时间区间上以的误差逼近精确解。这相比经典的非线性薛定谔近似（仅给出精度）是一个显著改进。
引用
@article{arxiv.2206.15402,
title = {Approximation of high-frequency wave propagation in dispersive media},
author = {Julian Baumstark and Tobias Jahnke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15402},
year = {2022}
}