弯曲时空中标量波、电磁波与引力波的几何光学

几何光学展开将求解波动方程的问题化简为沿射线求解输运方程的问题。在此我们考虑广义相对论中在弯曲时空上传播的标量波、电磁波和引力波。我们证明它们各自受控于具有相同主部的波动方程。由此可知：每种波均沿射线（恒定相位超曲面的零生成元）以光速传播；波振幅的平方与光束截面成反比变化；且偏振沿射线平行传播（Skrotskii/Rytov 效应）。我们证明，光束的光学标量和描述平行传播零标架的各种 Newman-Penrose 标量，可通过在二阶表述中求解输运方程得到。与 Sachs 方程不同，该表述可直接在射线束的共轭点之外（邻近射线交叉且标量发散处）求得此类标量。我们讨论了光束上的微分进动，其导致几何光学展开中相位的修正。