标量-张量理论中的引力波与几何光学

探测穿过宇宙结构的引力波（GWs）可为我们宇宙的几何与组成以及引力基本理论提供宝贵信息。为检验对广义相对论的可能偏离，在修正引力框架下分析引力波如何穿过扰动宇宙时空传播至关重要。在几何光学框架内，我们为广泛一类标量-张量理论（包括标量与张量模之间具有非极小、导数耦合的情形）开发了处理该问题的工具。我们确定了引力波振幅与偏振张量的相应演化方程。前者满足一个广义演化方程，包含有效普朗克标度变化可能带来的效应；后者除非满足特定条件，否则无法沿引力波测地线平行输运。我们将一般公式应用于具有单位张量速度的特定标量-张量理论，进而聚焦于扰动时空上的引力波传播。我们确定了引力波光度距离与偏振张量演化的标准公式修正项，它们同时依赖于修正引力与宇宙扰动效应。我们的结果可作为起点，用以解开影响引力波穿过宇宙时空传播的不同 sector 间的简并。