标量-张量引力理论中的引力波宇宙学距离

我们分析了高频引力波（GW）在标量-张量引力理论中的传播，旨在检验由GW测量推断出的宇宙学距离的性质。利用对称性原理，我们首先确定了GW线性化方程与GW能量动量张量的最一般结构，假设GW以光速运动。修正引力效应被编码于少量参数中，我们研究了在我们协变框架中确保引力子数守恒的条件。随后我们将一般结论应用于穿过扰动宇宙时空的GW情形，推导出GW光度距离 $d_L^{({\rm GW})}$ 与GW角距离 $d_A^{({\rm GW})}$ 的表达式。我们首次证明了在标量-张量框架下扰动宇宙中 Etherington 互易律 $d_L^{({\rm GW})}\,=\,(1+z)^2\,d_A^{({\rm GW})}$ 的有效性。我们发现除GW光度距离外，GW角距离相对于广义相对论也可能被修正。我们讨论了这一结果对引力透镜的启示，聚焦于多信使事件中同时发射的被透镜化的GW与被透镜化的光子的时延。我们明确展示了修正引力效应如何在GW时延公式的不同系数间相互补偿：被透镜化的GW与其被透镜化的电磁对应体同时到达，符合因果性约束。