光子球面与 $\text{AdS}_3$/$\text{CFT}_2$ 中的 Bulk 探针：量子 BTZ 黑洞

$d+1$ 维 conformal field theory（共形场论）的纠缠熵可通过 $AdS_{d+2}$ 中 $d$ 维极小面积来计算。因此，锚定在反德西特（AdS）时空边界的面存在对于纠缠熵计算至关重要。特别地，在 $d=3$ 情况下，极小面是两端在边界的测地线。在 Schwarzschild-AdS 黑洞中，空间测地线可以通过绕环绕多个时间来连接时隧线分离的点。该结果可推广到其他渐近 AdS 时空。对于锚定在边界两端的测地线，如果存在光子环，则在 $\text{AdS}_3$/$\text{CFT}_2$ 中的时隧线纠缠熵将不会具有虚部。我们对渊洞黑洞及其带电对偶体的边界锚定测地线存在性进行了详尽分析。我们发现了所有 quBTZ 分支中锚定在边界两端的测地线的存在条件，并确定边界点之间的距离类型。我们使用光环存在性准则，为具有球对称性且存在光子球面的时空提供了一些关于是否存在通过时隧线或空隧线测地线连接的点的线索。