极值曲面作为AdS/CFT中的体探针

受需要进一步理解AdS体时空从CFT自由度的涌现的驱动，我们探索了由体中特定几何量表示的探针的行为。我们分别关注具有球对称和平面对称的一般静态渐近AdS时空中的测地线和n维极值曲面。虽然我们的论证不依赖于度规的细节，但我们明确地在一些特别感兴趣的时空中（特别是AdS、Schwarzschild-AdS和极端Reissner-Nordstrom-AdS）说明了我们的一些发现。对于测地线，我们发现对于固定的测地线端点空间距离，恒定时间下的类空测地线可以到达体中最深处。我们还提出了一个简单的论证，说明为什么在存在黑洞的情况下，测地线无法在两端锚定在AdS边界上的同时探测到视界内部。锚定在给定区域上的n维极值曲面的可达深度取决于其维度、边界区域的形状和大小以及体度规。我们认为，对于边界区域的固定范围或体积，球形区域对应极值曲面的最深可达深度。此外，对于物理上合理的时空，在边界区域固定范围的情况下，更高维的曲面到达体中的深度更深。最后，我们证明，在静态黑洞时空中，没有任何极值曲面（任何维度，锚定在边界的任何区域）能够穿透视界。