随机利率的相位型表示及其在人寿保险中的应用
风险管理
2022-11-18 v2
摘要
本文旨在将随机利率纳入多状态人寿保险的一种矩阵方法中，其中准备金、未来给付矩以及等价保费的公式可作为关于乘积积分或矩阵指数的显式公式获得。为此我们考虑马尔可夫利率模型，其中利率在马尔可夫跳跃过程的不同状态中为分段确定（甚至为常数），并表明其可自然融入矩阵框架。贴现因子随后成为零息债券的价格，该价格可能与生物计量保险过程相关或不相关。马尔可夫利率模型的另一个良好特性是债券价格与相位型分布随机变量的生存函数一致。这尤其允许使用最大似然方法对观测数据（价格）或理论模型（例如 Vasicek 模型）校准马尔可夫利率模型。由于相位型分布的稠密性，通过选取足够大的可能利率值数目，我们可近似任何利率有下界的零息债券的价格行为。对于数据点少的观测数据模型，通常较低维度即足够；而对于理论模型，维度仅是计算问题。
引用
@article{arxiv.2207.11292,
title = {Phase-type representations of stochastic interest rates with applications to life insurance},
author = {Jamaal Ahmad and Mogens Bladt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11292},
year = {2022}
}