半马尔可夫过程的近似与保险保单估值

受持续时间依赖的人寿保险模型启发，我们考虑连续时间半马尔可夫跳跃过程，初始假设具有有限状态空间。我们利用基于高强度泊松网格条件的时间齐次马尔可夫跳跃过程来开发近似（网格条件）。我们的结果基于最近对均匀化原理的改编，该原理产生了一个强路径收敛的跳跃过程序列。与使用经典近似于积分微分方程解来计算价值函数的传统方法相比，我们的近似产生易于实现的表达式，这使得它们在评估原始半马尔可夫过程的路径分布泛函具有挑战性的情况下很有价值。我们的齐次近似最初是网格条件的，演变为一个无条件版本，在合理的正则性假设下仍然有效。然后我们放宽有限状态空间假设，并展示如何将我们的结果扩展到一般的可测状态空间。我们通过一个残疾保险模型说明了我们方法的实用性，使用了现实的基础半马尔可夫过程参数。