基于混合切换跳跃扩散的生物系统近似分析
性能
2015-03-04 v2 概率论
定量方法
摘要
本文考虑了系统生物学领域中出现的大状态空间连续时间马尔可夫链 (MCs)。对于代表大量相同对象相互作用的密度依赖型 MC 族，Kurtz 提出了两种近似方法：一种基于常微分方程，另一种利用扩散过程。确定性近似的计算成本显著较低，但扩散近似保留了随机性，能够复现方差、双峰性和尾部行为等相关的随机特征。在最近的一篇论文中，针对特定的随机 Petri 网模型，我们提出了一种跳跃扩散近似，旨在突破 Kurtz 扩散近似的局限，即适用于过程以不可忽略的概率到达边界的情况。原始形式的扩散近似还存在其他局限性：当某些组中的对象数量经常或持续较低时，它可能提供不准确的结果；且仅适用于纯密度依赖型马尔可夫链。为了克服这些缺点，本文提出仅对模型中呈密度依赖形式且与高种群水平相关的分量应用跳跃扩散近似，其余分量则作为离散量处理。由此产生的过程是一种混合切换跳跃扩散。我们表明，表征该过程的随机微分方程既可以从原始马尔可夫链的描述中自动推导，也可以从更高级的描述语言（如随机 Petri 网）出发进行推导。所提出的方法在三个模型上进行了演示：一个模拟所谓的“疯狂时钟”反应，一个描述病毒感染动力学，最后一个考虑转录调控。
引用
@article{arxiv.1406.1352,
title = {Approximate analysis of biological systems by hybrid switching jump diffusion},
author = {Alessio Angius and Gianfranco Balbo and Marco Beccuti and Enrico Bibbona and Andras Horvath and Roberta Sirovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1352},
year = {2015}
}