用于生物分子反应网络跳跃-扩散近似的混合主方程
概率论
2018-09-06 v1
摘要
细胞反应具有多尺度特性，即分子物种的丰度与反应速率的数量级可在很宽范围内变化。这种多样性导致了结合确定性与随机建模方法的混合模型。为揭示此多尺度特性，我们在先前研究中提出了跳跃-扩散近似。该模型背后的关键思想是将反应划分为快速与慢速两组，然后将用于慢速组的马尔可夫链更新方案与用于快速组的扩散（Langevin）更新方案相结合。随后，模型的状态向量定义为随机时间改变模型与 Langevin 方程解之和。在本研究中，我们证明了跳跃-扩散近似在反应计数过程上的联合概率密度函数满足混合主方程，即化学主方程与 Fokker-Planck 方程之和。为求解混合主方程，我们提出一种利用给定慢速反应计数器下快速反应计数器的矩的算法。进而，利用最大熵方法对感兴趣时间点上各条件概率密度求解约束优化问题。基于联合概率密度函数的乘法规则，我们构造出混合主方程的解。为展示方法效率，我们将其应用于一个典型的基因调控模型。
引用
@article{arxiv.1809.01210,
title = {Hybrid Master Equation for Jump-Diffusion Approximation of Biomolecular Reaction Networks},
author = {Derya Altıntan and Heinz Koeppl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01210},
year = {2018}
}