广义反应扩散主方程的反应速率
数值分析
2016-01-27 v1
摘要
已经确定反应扩散主方程的精度存在固有极限。具体而言，网格尺寸存在一个基本下界，低于该下界时精度随网格进一步细化而恶化。在本文中，我们扩展了标准反应扩散主方程，允许占据相邻体素（voxel）的分子发生反应，而传统方法仅当分子占据同一体素时才反应。我们推导了二维和三维下的反应速率，以与更细粒度的Smoluchowski模型获得最优匹配，并通过两个数值例子表明，扩展算法在较宽网格尺寸范围内是准确的，使我们能够模拟用标准反应扩散主方程难以处理的系统。此外，我们表明对于大于标准算法基本下限的网格尺寸，广义算法退化为标准算法。我们推导了广义算法的下限，该下限在二维和三维下均处于反应分子对反应半径的数量级。
引用
@article{arxiv.1503.07279,
title = {Reaction rates for a generalized reaction-diffusion master equation},
author = {Stefan Hellander and Linda Petzold},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07279},
year = {2016}
}