具有非基本速率的反应-扩散主方程的失效

化学主方程(CME)是在稀释且充分混合体积中发生的化学反应的精确数学公式。反应-扩散主方程(RDME)是在空间格子上反应-扩散过程的随机描述，仅假设在格子长度尺度上充分混合。显然，为了一致性，化学系统的RDME解应在快速扩散极限下收敛到同一系统的CME解：实际上，这在大多数关于RDME的文献中已被默认假设。我们表明，在快速扩散极限下，RDME确实收敛到主方程，但不一定是CME。我们引入一类倾向函数，使得如果RDME仅具有此类的倾向，则RDME收敛到同一系统的CME；而如果RDME具有不在此类中的倾向，则收敛不保证。这些分别被揭示为基本和非基本倾向。我们还表明，无论倾向类型如何，RDME在快速扩散和大体积同时极限下收敛到CME。我们用一些简单示例系统说明我们的结果，并论证RDME不能是非基本速率系统的准确描述。