具有负耦合常数的Penner矩阵模型中的相空间与相变
数学物理
2017-02-24 v1 math.MP
摘要
Penner矩阵模型在耦合常数正负取值下的配分函数均可显式地用Barnes G函数写出。本文中我们证明，对于负的耦合常数值，该配分函数也可表示为全纯矩阵积分与n的一个非平凡振荡函数的乘积。我们证明，采用't Hooft序列的自由能平面极限不存在。因此我们采用一种修改，使用Kuijlaars-McLaughlin序列代替't Hooft序列，从而得到定义良好的平面自由能及关联的二维相空间。我们描述了全纯矩阵积分的复鞍点的不同构型在临界点左右的情况，并将相变解释为能隙闭合、特征值隧穿和玻色凝聚过程。
引用
@article{arxiv.1702.07230,
title = {Phase space and phase transitions in the Penner matrix model with negative coupling constant},
author = {Gabriel Álvarez and Luis Martínez Alonso and Elena Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07230},
year = {2017}
}