黑洞相变动力学的相空间路径积分方法
广义相对论与量子宇宙学
2024-05-08 v4 统计力学
高能物理 - 理论
摘要
我们采用相空间中的路径积分方法来研究与黑洞相变相关的状态切换动力学。在假设黑洞的状态切换过程由基于自由能景观的随机 Langevin 方程描述的前提下，我们推导出了 Martin-Siggia-Rose-Janssen-de Dominicis（MSRJD）泛函，并获得了转移概率的路径积分表达式。MSRJD 泛函本质上代表了相空间中的路径积分，使我们能够提取状态切换过程动力学的有效哈密顿量。通过求解哈密顿运动方程，我们以 RNAdS 黑洞为例获得了相空间中的动力学路径。此外，计算了构型空间内的主导动力学路径。我们还使用泛函形式讨论了动力学速率。最后，我们考察了另外两个例子：Hawking-Page 相变和三相点处的 Gauss-Bonnet 黑洞相变。我们的分析表明，关于 Hawking-Page 相变，虽然相空间中存在从大 SAdS 黑洞到热 AdS 空间的主导动力学路径，但逆过程不存在动力学路径。对于三相点处的 Gauss-Bonnet 黑洞相变，小型、中型和大型 Gauss-Bonnet 黑洞之间的状态切换过程构成了一个化学反应循环。
引用
@article{arxiv.2401.02260,
title = {Phase space path integral approach to the kinetics of black hole phase transition},
author = {Ran Li and Conghua Liu and Jin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.02260},
year = {2024}
}
备注
More discussions on generalized free energy from York's approach and phase portrait at the critical point, and a brief review of time-dependent Ginzburg-Landau model are added