黑洞在广义自由能景观上的通越时间

最近，黑洞相位转换的热力学与动力学受到广泛关注，尤其是将黑洞半径作为广义自由能景观中的序参数而引起注意。在此框架下，自由能的局部极小值和极大值分别对应于稳定状态和不稳定状态，而其他状态则代表波动的黑洞。热力学涨落使得这些稳定状态之间的转换成为可能，这种随机动力学行为可通过概率性Fokker-Planck方程有效描述。通越时间被定义为状态之间（或跳转）所需的时间，是相位转换动力学中的关键物理量，因有助于刻画切换动力学。本文采用谐波过渡态近似，考察了Hawking-Page相位转换和Reissner-Nordstr"om-Anti-de Sitter (RNAdS)黑洞相位转换。我们对实际转换事件的通越时间及其概率分布进行解析量化，揭示了平均通越时间与经典平均第一次通越时间（MFPT）前因数之间的关系。随着平均通越时间减小，概率分布趋于狭窄，表明通越时间的波动减小。这些现象与广义自由能景观的拓扑结构、自由能在稳定与不稳定状态的曲率以及能垒高度相关。我们得出结论，在黑洞相位转换中，通越时间作为特征时间尺度，反映了状态间实际跳转时间或到过渡态的时间；其与前因数的关系有助于更精确地量化MFPT。