有效自由能景观与黑洞热力学相变

黑洞相变动力学中近期一个有趣的发展是所谓的 Gibbs 自由能景观方法。在该形式体系中，假设在给定系综温度下存在一系列具有任意视界半径的黑洞时空的正则系综。系综中的每个时空状态都定义了一个非壳（off-shell）Gibbs 自由能，其中视界半径被视为序参量。该函数的极小值（极大值）对应于各种稳定（不稳定）的黑洞状态。随后，该非壳 Gibbs 自由能被用作相关 Fokker-Planck 方程的经典有效漂移势，用于研究热涨落下黑洞相变的随机动力学。在导出 Fokker-Planck 方程时，假设了与黑洞大小无关的加性噪声。在本工作中，我们通过考虑乘性噪声（即可能随黑洞大小缩放的噪声）的影响，扩展了先前的处理方法。这导出了一个有效自由能函数，可用于研究黑洞系统热力学相变的修正。研究发现，在乘性噪声下通常难以形成黑洞，除非有效自由能与原始自由能在同一视界半径处达到极值。对于后一种情况，考虑了一些作为视界半径单调递增/递减函数的理论噪声分布。结果发现，更强的噪声不利于黑洞的形成。