腔中黑洞的 Hawking–Page 相变

我们在扩展相空间中研究 Schwarzschild 与带电黑洞的 Hawking–Page 相变，其中黑洞被置于渐近平直空间中半径为 $r_B$ 的球形腔内。为黑洞引入有效热力学体积 $V=4\pi r_B^3/3$，并定义有效压强 $p$ 作为 $V$ 的共轭变量。在固定电势 $\Phi$ 的巨正则系综中系统研究了相变温度 $T_{\rm HP}$ 与吉布斯自由能 $G$，发现 $T_{\rm HP}$ 随 $p$ 增大而升高、随 $\Phi$ 增大而降低。若相变发生，$\Phi$ 必有上界，使得腔半径始终大于黑洞视界半径。进一步将这些相变行为与反 de Sitter 空间中的行为比较，并深入讨论显著相似与明显差异。我们的工作揭示了黑洞热力学性质与其在不同扩展相空间中具体边界条件的关系。