渐近安全引力中的黑洞热力学

我们研究了重整化群改进的渐近安全史瓦西黑洞的热力学与相变。该几何在跑动引力常数中考虑了量子引力修正，即令 $G(r) \equiv G(k=k(r))$。我们针对量子修正史瓦西度规的一般参数 $\gamma$，研究了霍金温度、比热和熵等多种热力学量。我们注意到，主导量子修正（即对数修正）的系数受到 $\gamma$ 存在的影响。我们进一步考虑了包围黑洞的腔，研究了局域温度、黑洞的热稳定性以及自由能。根据局域比热，存在三种黑洞态，其中大黑洞与微小黑洞是热稳定态。我们进一步考察了在壳自由能，发现与普通史瓦西黑洞不同，此处不发生霍金-佩奇相变。黑洞态在所有温度下始终占优。此外，我们发现了两个临界点 $T_{c1}$ 和 $T_{c2}$，对应于从一个黑洞态到另一个黑洞态的相变。