彩虹黑洞热力学与广义不确定性原理

我们研究了融入广义不确定性原理效应的彩虹启发的高维 Schwarzschild 黑洞的相变。首先，考虑到修正色散关系和广义不确定性原理的效应，我们得到了彩虹启发黑洞的质量与 Hawking 温度之间的关系。然后由该关系计算出热容，其表明存在残余（remnants）。接下来在 $3+1$ 和 $4+1$ 维中得到了黑洞的熵，发现仅在 $3+1$ 维中具有对数修正。我们进一步研究了等温腔中黑洞的局部温度、自由能和稳定性。由自由能分析发现，若考虑广义不确定性原理，在 $3+1$ 和 $4+1$ 维中存在两次 Hawking-Page 型相变。然而，在不考虑广义不确定性原理时，仅在大于四的时空维中存在一次 Hawking-Page 型相变。