带电坍缩过程中的黑洞自由能：数值研究

我们数值研究了在各项同性坐标中带电（复）标量场坍缩成Reissner-Nordström (RN)黑洞过程中的热力学。最近关于各向同性坐标中引力坍缩的数值工作表明，在坍缩晚期，总拉格朗日量的负值趋近于Schwarzschild黑洞的亥姆霍兹自由能F= E-TS（其中E是黑洞质量，T是温度，S是熵）。RN黑洞相关的热力学势是吉布斯自由能G=E-TS-$\Phi_H$ Q，其中Q是电荷，$\Phi_H$是外视界的静电势。在带电坍缩中，存在一个大的向外物质波，阻止外部区域快速稳定到静态。然而，内部区域受该波影响不大。我们数值发现，内部对吉布斯自由能的贡献完全是引力性的，并积聚在视界内部的一个薄壳中。熵起源于引力，并且我们动态地观察到它位于视界上。我们还将内部拉格朗日量的数值与不同初始状态下内部吉布斯自由能的预期解析值进行比较，发现它们在10-13%的误差范围内一致。这两个值相互接近，因此它们的差异随着演化时间的增加而减小。