经典与量子 Reissner-Nordstr"om 黑洞热力学及一级相变

首先，我们考虑 CRNBH 度规，该度规是通过求解球对称静态天体内部点电荷 $e$（质量为 $M$）的爱因斯坦 - 麦克斯韦度规方程得到的。它具有两个内视界和外视界。利用 Bekenestein-Hawking 熵定理，我们计算了恒定电荷下的内外熵、温度、吉布斯自由能和热容。我们计算了吉布斯自由能对温度的一阶导数，该导数成为一个奇异函数，在临界点处具有奇异性，对应的温度为 $T_c=\frac{1}{24\pi \sqrt{3}|e|}$。因此，我们声称此处发生了一级相变。温度与吉布斯自由能一样，在外（内）视界上取绝对正值（负值）。对于 $0<T<T_c$，吉布斯自由能同步取两个不同的正值，但对于负值则不然，这意味着系统由两个子系统组成。对于负温度，当 $T\to-\infty$ 时熵趋于零，从而处于玻色 - 爱因斯坦凝聚的单态。在 $0<T<T_c$ 情况下，熵单调增加。关于参考文献 \citep{Bob01} 中展示的工作结果，我们再次计算了蒸发 QRNBH 残余稳定终态的上述热力学变量，所得结果与 CRNBH 情况相同。最后，我们求解了 QRNBH 针对超前 Eddington-Finkelstein 时间坐标的质量损失方程，并推导了光度函数。我们得出 QRNBH 的蒸发在质量完全消失之前就会停止。它达到了一种可能是 lukewarm 类型的 RN 黑洞，其最终残余质量为 $m_{final}=|e|$（几何单位制）。其温度和光度消失，但这在史瓦西蒸发情况下不会发生。我们的计算可以为信息丢失悖论提供一些可接受的陈述。