黑洞热力学：半经典方法及其超越

本论文致力于研究黑洞物理学的各个方面。我们的方法是半经典类型的，其中黑洞的时空几何被视为经典的，而在背景中运动的场则是量子性质的。本论文的一些显著方面如下。我们首先探讨爱因斯坦 - 麦克斯韦引力中任意维黑洞的广义 Smarr 质量公式问题。我们推导了这些黑洞的该公式，并证明此类公式可以表达为维度无关的恒等式 $K_{\chi^{\mu}}=2ST$（其中左边是对应于零 Killing 矢量 $\chi^{\mu}$ 的 Komar 守恒荷，右边 $S, T$ 是黑洞的半经典熵和温度），该恒等式定义在黑洞事件视界处。我们强调了精确微分在涉及黑洞热力学的计算中的作用。一些结果，如黑洞热力学第一定律和半经典熵，是在不使用通常所用的黑洞力学定律的情况下获得的。通过考虑事件视界和宇宙视界，利用隧穿机制的密度矩阵技术计算了高维黑洞的黑体（霍金）辐射谱。我们还提供了由于各种效应导致的半经典霍金温度和贝肯斯坦 - 霍金熵的修正。这些修正主要源于用于量子隧穿形式体系的 WKB ansatz 的高阶（关于 $\hbar$）效应以及非对易引力启发的效应。最后，我们讨论了黑洞中的相变现象。我们基于 Clausius-Clapeyron 方程和 Ehrenfest 方程制定了一种新方法，以类比标准热力学中的做法来展示和分类黑洞中的相变。