光子黑洞的若干统计力学性质

我们表明，若黑洞的总内能构造为 $N$ 个光子的和，所有光子具有固定波长，按 Schwarzschild 半径标度为 $\lambda=\alpha R_{s}$，则 $N$ 将按 $R_{s}^{2}$ 标度。对所提构型的统计力学计算给出 (\alpha = 4 \pi^2 / \ln(2)) 以及系统总熵 $S=k_{B}N \ln(2)$，与黑洞的 Bekenstein 熵一致。表明对于 $\lambda=\alpha R_{s}$ 的相对论性粒子，玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度总是远低于黑洞的 Hawking 温度，支持所提内部构型。我们随后从近期圈量子引力观点考察结果，发现两种方法存在自然的一致性。我们表明引力不稳定性的 Jeans 判据可推广到狭义与广义相对论 regime，并对任意类型的质量-能量分布成立。