盒中引力子的统计力学与黑洞熵

本文致力于研究通过将球形引力波“囚禁”在盒中而获得的囚禁引力子的统计力学。由此，得到了依赖于勒让德指标 $\ell$ 的、类似于谐振子的离散谱，并进行了统计研究。平均能量 $<E>$ 表现为具有不同依赖频率的两个离散普朗克分布之和。作为一个重要应用，我们仅要求黑洞内能 $U$ 由其 ADM 静止能量提供，而不援引特定的量子引力理论，推导出了静态史瓦西黑洞的半经典 Bekenstein-Hawking 熵公式。这强烈暗示黑洞内部可以由囚禁引力子组成，其热力学温度与视界温度 $T_h$ 成比例，比例因子 $\simeq 2$。