基于 Tsallis 统计力学的黑洞热力学与光学特征探探相变

我们在 Tsallis 统计力学框架下发展了一个用于 Reissner--Nordstr"om 黑洞的非广义热力学模型，基于近视界光子气体模型。我们推导了基于此方法的广义 Bekenstein--Hawking 熵，符合在广义极限 $q \rightarrow 1$ 中的 Bekenstein--Hawking 面积定律。诱导的变形导致热力学结构呈现小型、中型和大型黑洞分支，表现出类似范德瓦尔斯相变的特征，具有均场临界指数。我们进一步通过关联光子球观测量（包括轨道周期和 Lyapunov 指数）建立了光学-热力学类比，将这些光子球可观测量与热力学变量关联起来。这些光学特征定性地跟踪热力学临界行为和相结构，表明它们可能作为未来高分辨率测量中的观察探针。这些结果可能阐明了非广义熵、黑洞临界现象与强引力光学之间的概念联系。