分布式和集中树约束优化的ADMM框架及其在Hop约束生成树多货物流设计中的应用

本文提出一种用于求解具有二进制决策变量并受生成树或根树状结构约束的大规模非凸优化问题的集中和分布式交替方向乘子法（ADMM）框架。我们通过引入二进制变量的连续松弛形式并通过增广拉格朗日方法强制一致性来解决组合复杂度。算法在解答 convex 连续子问题和投影到树可行集之间交替进行，从而归约为最小生成树问题或最小权重根树状结构问题，两者均可在多项式时间内求解。分布式算法使各智能体可通过本地通信合作，提高了可扩展性和鲁棒性。我们将该框架应用于Hop约束生成树多货物流设计。数值实验表明，我们的方法在许多情况下均能获得高质量的可行解，实现接近最优性能。