Reissner--Nordstr"om 黑洞的量子修正热力学与视界量化

本文在 Misner--Sharp--Hernandez（MSH）质量的基础上，构建了一个统一的半经典框架，用于研究 Reissner--Nordstr"om（RN）黑洞的热力学与量子化。将准局部视界能量视为相关热力学变量，我们构建了逐视界的第一定律与 Smarr 关系。通过简化相空间量子化，我们获得了两个视界的离散 MSH 质量谱，能够再现最小熵间距。相邻能级之间的量子跃迁导致哈克温度的普朗克尺度修正，以及熵的普适对数贡献，与独立的量子引力方法一致。我们将这些修正编码为通过简单乘性因子实现的量子形变 RN 几何，该因子保持经典视界位置不变，同时再现修正后的视面引力。相关的有效应力张量表现为具有特征 $r^{-4}$ 衰减和较小迹痕的守恒真空极化源，提供了半经典回应的紧凑表示。该形变略微降低了两个视界的温度，削弱了内视界不稳定性，并导致宏观黑洞的光子球和阴影可观测量产生微小偏移。