四维伊辛模型总磁化强度的微扰概率密度函数

我们在微扰论的单圈水平上计算了四维环面和四维球面上伊辛模型总磁化强度 $M$ 的概率密度函数。我们发展了一种单一的微扰展开，该展开在对称相和破缺对称相中均有效，前提是关联长度远大于系统尺寸 $L$。我们发现，在临界点，对于以晶格单位度量的较大系统尺寸，PDF 趋近于 $p(M)\sim \exp(-f(L) M^4)$。因此，总磁化强度的 Binder 累积量的临界值为 $U = 1 - \frac{4\,\Gamma(5/4)^2}{3\,\Gamma(3/4)^2}$。我们通过与蒙特卡洛模拟的比较验证了我们的结果。