全域各向异性伪微分算子的扰动
偏微分方程分析
2025-12-01 v1
摘要
本文证明了一类伪微分算子在低阶扰动下的全局正则性稳定性。我们建立了：若算子具有全局各向异性符号，其全局正则性（以 Schwartz 函数和温和分布的意义）在由足够低阶算子扰动后得以保持。该结果特别适用于Shubin 类和SG 类中的算子。此外，我们讨论了为何该稳定性结果在标准Hörmander类中不成立。
引用
@article{arxiv.2508.18418,
title = {Perturbations of globally hypoelliptic pseudo-differential operators on $\mathbb{R}^n$},
author = {Pedro Meyer Tokoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18418},
year = {2025}
}
备注
11 pages