圈图上三态量子行走的周期性
量子物理
2019-07-04 v1
摘要
Dukes (2014) 与 Konno、Shimizu 和 Takei (2017) 研究了具有 N 个顶点的圈图 C_N 上硬币算子为 Hadamard 矩阵的二态量子行走的周期性。本文处理 C_N 上三态量子行走的周期性。我们的结果源于一种基于分圆域的新方法。该方法给出了量子行走硬币算子具有有限周期的必要条件。此外，我们揭示了两类典型量子行走——Grover 行走与 Fourier 行走——的周期 T_N。我们证明除 N=3 外两者均不具有任何有限周期，在 N=3 时 T_3=6（Grover）、=12（Fourier）。
引用
@article{arxiv.1907.01725,
title = {Periodicity for the 3-state quantum walk on cycles},
author = {Takeshi Kajiwara and Norio Konno and Shohei Koyama and Kei Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01725},
year = {2019}
}
备注
6 pages