正则图上傅里叶量子行走的周期性
量子物理
2019-01-30 v2
摘要
由图上的硬币算子决定的量子行走已被深入研究。硬币算子的典型例子是 Grover 矩阵和傅里叶矩阵。Grover 行走的周期性已得到充分研究。然而，关于傅里叶行走的相应结果尚属未知。在本文中，我们给出了正则图上傅里叶行走具有有限周期性的一个必要条件。作为我们结果的应用，我们证明了对于某些类别的正则图，例如完全图、带自环的循环图以及超立方体，傅里叶行走不具有任何有限周期。
引用
@article{arxiv.1811.03235,
title = {Periodicity for the Fourier quantum walk on regular graphs},
author = {Kei Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03235},
year = {2019}
}
备注
9 pages, revised version, Quantum Information & Computation (in press)