使用广义 Grover 硬币在二面体群 Cayley 图上的离散时间量子行走
量子物理
2023-09-28 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究对应于二面体群的 Cayley 图上的离散时间量子行走，这些图同时具有有向和无向边。我们考虑使用 Grover 矩阵的单参数连续形变作为硬币的行走，这些硬币可写为某些置换矩阵的线性组合。我们证明该行走仅当硬币为置换矩阵或其负矩阵时才具有周期性。最后，我们通过数值模拟研究了行走的局域化性质，并观察到对于不同图尺寸，行走在很大范围的硬币下均发生局域化。
引用
@article{arxiv.2309.15194,
title = {Discrete-time quantum walks on Cayley graphs of Dihedral groups using generalized Grover coins},
author = {Rohit Sarma Sarkar and Bibhas Adhikari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15194},
year = {2023}
}