二面体群 Cayley 图上的三态量子游走
量子物理
2020-06-17 v1
摘要
由一个旋转和一个反射生成的有限二面体群是非交换群的最简单情形。Cayley 图是群的图解对应。本文重点关注二面体群的 Cayley 图。考虑二面体群中元素的特征，我们提出一种在带 Grover 硬币的二面体群 Cayley 图上的三态离散时间量子游走（DTQW）模型。我们导出从原点出发的位置概率分布及返回概率长时间极限的解析表达式。结果表明，局域化效应由底层二面体群的大小、硬币算符和初态所支配。我们还通过概率分布及指定位置的时间平均概率对所给模型的性质进行数值研究。二面体群 Cayley 图上三态 Grover DTQW 的丰富现象可帮助学界更好地理解并开发新的量子算法。
引用
@article{arxiv.2006.08992,
title = {Three-state quantum walk on the Cayley Graph of the Dihedral Group},
author = {Ying Liu and Jiabin Yuan and Wenjing Dai and Dan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08992},
year = {2020}
}