二面体群凯莱图上的离散时间量子行走
量子物理
2018-10-02 v1
摘要
由一个旋转与一个翻转生成的有限二面体群是非阿贝尔群的最简情形。凯莱图是群的图解对应。本文重点关注二面体群的凯莱图。考虑到二面体群中元素的特征，我们通过特殊编码方式在二面体群的凯莱图上构建离散时间量子行走模型。该构造使得傅里叶变换可用于对非阿贝尔情形的二面体量子行走进行谱分析。此外，讨论了二面体群凯莱图上无记忆量子行走与环上有记忆量子行走之间的关系，从而探索有无记忆量子行走的潜力。此处通过数值仿真验证了理论分析结果，并进一步研究了所提模型的其他性质。
引用
@article{arxiv.1810.00158,
title = {Discrete-time Quantum Walk on the Cayley Graph of the Dihedral Group},
author = {Wenjing Dai and Jiabin Yuan and Dan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00158},
year = {2018}
}
备注
21 pages, 6 figures