二维格上三态交替量子行走的局域化与极限定律

二维离散时间量子行走在空间一维上交替进行两态 DTQW 并随后在另一维上演化即可实现。已有研究表明，这可以再现二维格上特定构型的四态 DTQW 的概率分布。在本工作中，我们提出了一种带有参数化抛硬币算符的三态交替 DTQW，并表明它能够产生局域化现象，该现象也在另一种特定构型的四态 DTQW 中被观察到，且无法使用两态交替 DTQW 复现。我们将给出三态交替 DTQW 的两个极限定理。其中一个极限定理描述了返回概率的长时间极限，另一个则给出了按时间重缩放空间上行走者位置的依分布收敛。我们还将概述这些行走与物理系统的相关性。