多维量子行走：狄拉克与薛定谔粒子的游乐场
量子物理
2023-04-19 v3 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们提出一种新的多维离散时间量子行走（DTQW），其连续极限是一个扩展的多维狄拉克方程，该方程可进一步映射到薛定谔方程。我们以两种方式表明我们的 DTQW 是研究二维（2D）扩展狄拉克哈密顿量和高阶拓扑材料的极佳手段。首先，我们表明我们的 DTQW 的动力学类似于二维薛定谔谐振子。其次，我们在我们的 DTQW 中发现扩展狄拉克系统的拓扑特征。通过操控 coin 算子，我们不仅能生成标准边缘态，还能生成角态。
引用
@article{arxiv.2212.13044,
title = {Multi-Dimensional Quantum Walks: a Playground of Dirac and Schr\"{o}dinger Particles},
author = {Manami Yamagishi and Naomichi Hatano and Ken-Ichiro Imura and Hideaki Obuse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13044},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 11 figures