弯曲时空中中微子振荡与 Dirac 粒子动力学的量子模拟
摘要
量子模拟是研究一般情形下 Dirac 粒子的重要途径。离散量子行走（DQW）是一种强有力的量子模拟方案，并可在可控的桌面实验装置中实现。我们首先指出传统 DQW 无法精确模拟 Dirac 元胞自动机（DCA）——一种自由 Dirac 哈密顿量（DH）的离散化理论。我们发现，作为 DQW 推广的分裂步（SS）DQW 的某些硬币参数选择可完全模拟单粒子 DCA。接下来我们探讨同一 SS-DQW 是否能模拟具有除自旋或手征性之外额外自由度（如色、味）的自由 Dirac 粒子动力学，中微子振荡即为一例。通过从 U(2) 硬币的 SS-DQW 推广至 U(6) 硬币的 SS-DQW，我们模拟了中微子味转换的精确概率分布。我们进一步探究在背景势与时空曲率存在下模拟单粒子有质量 DH。通过使用含位置-时间依赖硬币参数的 SS-DQW，我们意识到其在位置-时间连续极限下会给出无界有效哈密顿量。因此我们引入了 SS-DQW 的修正版本，其可产生有界有效哈密顿量。该含 U(2) 硬币操作的修正 SS-DQW 可生成存在阿贝尔规范势与时空曲率下的单粒子有质量 DH。在修正 SS-DQW 中引入高维 U(N) 硬币操作，我们可在同一 DH 中纳入非阿贝尔势。为模拟弯曲时空与外部势存在下的双粒子 DH，我们采用了双粒子修正 SS-DQW，其中位移操作分别作用于每个粒子，同时作用于两粒子的硬币操作包含所有类型的相互作用。
引用
@article{arxiv.1901.04014,
title = {Quantum Simulation of Neutrino Oscillation and Dirac Particle Dynamics in Curved Space-time},
author = {Arindam Mallick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04014},
year = {2019}
}
备注
184 pages, 28 figures, PhD Thesis submitted at The Institute of Mathematical Sciences in the year 2018. This thesis comprises the works presented in arXiv:1509.08851, arXiv:1604.04233 and arXiv:1712.03911