作为蜂窝与三角晶格上量子行走的狄拉克方程

离散时间量子行走（QW）本质上是通过局域酉算符驱动单粒子在晶格上演化的算符。某些量子行走存在连续极限，可导出著名的物理偏微分方程，如狄拉克方程。我们表明这些模拟结果不必依赖于网格：通过局域酉算符，也可在蜂窝晶格或三角晶格上模拟 $(2+1)$ 维的狄拉克方程。前者在研究类石墨烯材料时颇具意义。我们认为后者为将狄拉克方程推广至任意离散曲面打开了大门。