由混合路径与混合圈定义的量子行走的周期性
组合数学
2021-08-10 v2 量子物理
摘要
本文中,我们确定了由混合路径与混合圈定义的量子行走的周期性。借助量子行走的谱映射定理,周期性的考量被归结为η-Hermitian邻接矩阵的特征值分析。首先,我们研究了η-Hermitian邻接矩阵特征多项式的系数。我们证明了混合树与其底层图的特征多项式相同。我们还定义了n+1类混合圈,并证明每个混合圈均可通过切换等价于其中一类。我们利用这些结果来讨论周期性。我们证明了混合路径对任意η都是周期的。此外,我们给出了混合圈为周期的充要条件并确定了其周期。
引用
@article{arxiv.2104.08424,
title = {Periodicity of quantum walks defined by mixed paths and mixed cycles},
author = {Sho Kubota and Hiroto Sekido and Harunobu Yata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08424},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 12 figures