Kähler流形上的周期Schrödinger映射流
偏微分方程分析
2024-02-16 v4
摘要
Wei-Yue Ding于2002年北京国际数学家大会上提出了一个关于Schrödinger映射流的命题，被Rodnianski-Rubinstein-Staffilani称为Wei-Yue Ding猜想。他们在文献中证明，从实直线到Kähler流形以及从圆周到黎曼曲面的Schrödinger映射流是全局适定的，这是通过将Schrödinger映射流转化为非线性Schrödinger型方程（组）对该猜想的首次显著推进，并部分解决了该猜想。本文中，我们将推导一个新的div-curl型引理，并将其与能量及“动量”平衡律结合以获得某些时空估计。在此基础上，我们证明从圆周到Kähler流形的Schrödinger映射流是全局正则的。至此，Wei-Yue Ding猜想已被完全解决。
引用
@article{arxiv.2302.09969,
title = {Periodic Schr\"odinger map flow on K\"ahler manifolds},
author = {Sheng Wang and Yi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09969},
year = {2024}
}
备注
In this version, we change the title and correct some printing mistakes