闵可夫斯基平面中圆锥曲线台球与阿赫耶泽尔多项式
动力系统
2019-08-06 v2 经典分析与常微分方程
可精确求解与可积系统
摘要
我们针对闵可夫斯基平面中椭圆内的台球，基于底层椭圆曲线推导了周期轨迹与椭圆周期轨迹的充分必要条件。我们给出了若干具有小周期的周期与椭圆周期轨迹的示例。我们观察到 Cayley 型条件与判别式可分离且可因式分解多项式之间的关系。关于周期性与椭圆周期性的等价条件也以多项式函数方程的形式给出。相应多项式与经典极值多项式相关。特别地，类光周期轨迹与经典切比雪夫多项式相关。文中指出了与先前研究的欧几里得情形的相似与不同之处。
引用
@article{arxiv.1906.04911,
title = {Periodic billiards within conics in the Minkowski plane and Akhiezer polynomials},
author = {Anani Komla Adabrah and Vladimir Dragovic and Milena Radnovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04911},
year = {2019}
}
备注
42 pages, 22 figures, 1 table. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.02907