伪欧几里得空间中的椭球台球与相对论二次曲面
代数几何
2013-01-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了任意维度 及任意号差的伪欧几里得空间中共焦二次曲面的几何及其相关的台球动力学。目标是完整描述椭球内的周期性台球轨迹。我们方法的新颖性在于引入了一种与共焦二次曲面束相关联的新离散组合几何结构，即 色着色；通过该结构，我们将束中 种几何类型的二次曲面分解为 种相对论类型的新型相对论二次曲面。通过对我们称为热带线判别集 和 及其奇点的研究，我们获得了对相关几何与组合学的深刻洞察。所有这些使我们能够获得一个解析判据，用于描述所有周期性台球轨迹，包括作为特殊研究对象的光类轨迹。
引用
@article{arxiv.1108.4552,
title = {Ellipsoidal billiards in pseudo-Euclidean spaces and relativistic quadrics},
author = {Vladimir Dragovic and Milena Radnovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4552},
year = {2013}
}
备注
29 pages, 7 figures