单叶双曲面共焦曲线上的伪欧几里得台球问题
动力系统
2021-02-03 v2
摘要
我们考虑了闵可夫斯基空间中单叶双曲面上的共焦圆锥曲线所界定紧致区域的台球问题。我们证明了在此设定下存在两类共焦族。利用代数几何积分技巧，我们证明了每类广义椭圆内的台球在刘维尔意义下是可积的。进一步，我们证明了庞加莱定理的一个推广，并推导出周期轨道的凯莱型条件，探讨了其几何推论。
引用
@article{arxiv.2008.06158,
title = {Pseudo-Euclidean Billiards within Confocal Curves on the Hyperboloid of One Sheet},
author = {Sean Gasiorek and Milena Radnovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.06158},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 15 figures