与椭圆KdV解相关的二次曲面上的闭测地线和台球
可精确求解与可积系统
2009-02-26 v1 动力系统
摘要
我们考虑了在二次曲面Q上、沿另一与Q共焦的二次曲面发生弹性碰撞的可积台球的代数几何性质。这些性质与椭球Birkhoff台球的性质形成鲜明对比。即，一般的复不变流形不是阿贝尔簇，台球映射也不再是代数的。这类系统的一个类彭赛列定理是已知的。我们给出了Q上闭测地线和周期台球轨道的显式充分条件，并讨论了它们与椭圆KdV解和椭圆Calogero系统的关系。
引用
@article{arxiv.nlin/0412034,
title = {Closed geodesics and billiards on quadrics related to elliptic KdV solutions},
author = {Simonetta Abenda and Yuri N. Fedorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0412034},
year = {2009}
}
备注
23 pages, Latex, 1 figure Postscript