椭圆台球及其 Poncelet 网格的几何
度量几何
2021-05-20 v2
摘要
本文的目标是基于共焦中心二次曲线的性质，分析椭圆台球的几何。台球的延长边相交于位于共焦椭圆和双曲线上的点。它们定义了相关的 Poncelet 网格。若台球是周期的，则对于椭圆上初始顶点的任意选择它都闭合。这产生了台球运动的连续变化，虽称为台球的运动，但它既非欧氏运动也非射影运动。将此运动推广到相关的 Poncelet 网格可得到新的见解与不变量。
引用
@article{arxiv.2105.03362,
title = {The Geometry of Billiards in Ellipses and their Poncelet Grids},
author = {H. Stachel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03362},
year = {2021}
}