闵可夫斯基双曲面上的可积台球：极值多项式与拓扑
动力系统
2021-08-31 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑闵可夫斯基空间中单叶双曲面上由共焦圆锥曲线所围成的紧致域内的台球系统。我们导出了此类台球椭圆周期性的条件。我们用 Fomenko 不变量描述了这些台球系统的拓扑。随后我们借助函数 Pell 方程及相关的极值多项式给出周期性条件。若干例子以椭圆函数以及经典的 Chebyshev 和 Zolotarev 多项式（作为在一个或两个区间上的极值多项式）进行计算。这些结果与闵可夫斯基平面和欧氏平面中的台球情形作了对比。
引用
@article{arxiv.2010.07685,
title = {Integrable Billiards on a Minkowski Hyperboloid: Extremal Polynomials and Topology},
author = {Vladimir Dragovic and Sean Gasiorek and Milena Radnovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07685},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 9 figures